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如果有遗嘱的，那么他人也是可以继承财产的，但如果没有，那么继承权应该按照顺位继承，也可以代位继承。私生子在法律上称为非婚生子女，法律有规定非婚生子女是有继承权的，所以私生子有继承权，能继承父亲的财产。

因此，可以肯定地说，非婚生子女是享有继承权的。我国法律之所以规定非婚生子女同婚生子女一样享有平等的继承权是因为非婚生子女和婚生子女一样，与生父母有直接的血缘关系，是直系血亲。而且非婚生子女和婚生子女一样，都是社会的一个成员，是国家的一个公民，所以，国家法律应当一视同仁，加以保护。